Por que os itens marcados não são removidos automaticamente, e como organizo?

É de propósito: o que está marcado fica, no início, riscado, para você manter a visão geral durante as compras e não colocar nada em duplicado no carrinho. Para removê-los, toque na pastilha azul «Limpar» no fim da lista (aparece assim que algo estiver marcado) — ou balance o iPhone, se o gesto de balançar estiver ativo.

Se você preferir de forma automática, pode configurá-lo numa lista aberta no canto superior direito em «⋯» → «Configurações das listas» → «Personalização» → «Remover itens automaticamente». Vale quando você fecha o app.

Aliás, isso não apaga os seus produtos: eles ficam no catálogo de produtos e você os traz de volta a qualquer momento com alguns toques.