Como recebo notificações de listas compartilhadas?

Para você perceber quando outra pessoa sai para comprar ou altera algo, ative as notificações da lista: numa lista aberta no canto superior direito em «⋯» → «Configurações das listas» → «Notificações» → seção «Colaboração». Aí você liga «Compartilhar início da compra» (então aparecem o cartão «… está fazendo compras» e a notificação push) e «Atualizações» (avisos quando a lista muda).

Importante: isso pressupõe que você permitiu as notificações ao pon (o iOS pergunta da primeira vez). E só funciona bem se cada pessoa tiver a sua própria conta — caso contrário o pon nem sequer pode saber que «outra pessoa» está comprando.